Архив рубрики «Алгебраические преобразования, уравнения, неравенства»

Решение систем уравнений уравнений с x и у в числителе дроби

Решение систем уравнений с x и у в числителе дроби

Преобразуем уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Изменяем порядок действий.

Преобразуем уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Перенесем все в левую часть.

Преобразуем уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Изменяем порядок действий.

Преобразуем уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Воспользуемся свойством степеней.

Изменяем порядок действий.

Преобразуем уравнение.

Преобразуем уравнение.

Из уравнения
выразим переменную
.

Преобразуем уравнение.

Выносим знак минус из произведения.

Подставим вместо переменной
найденное выражение.

Решаем вспомогательное уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Разложим числитель дроби на множители.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Ответ вспомогательного уравнения:
.

Следующая система эквивалентна предыдущей.

Окончательный ответ x=2, y=3