Тесты по математике. Рещение дробно-рационального уравнения методом преобразований.

Решить уравнение

Если данное или похожее по структуре уравнение вам попадется, когда вы будете сдавать тесты по математике, то для решения его не получится использовтаь метож замены переменной. В данном случае приходится выполнять последовательные преобразования. К

Отметим ОДЗ.

Перенесем все в левую часть.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Воспользуемся формулой квадрата суммы.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Выносим знак минус из произведения.

Изменим знаки выражений на противоположные.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Ответ этого уравнения:
.

Произведем проверку ОДЗ.

удовлетворяет ОДЗ.

удовлетворяет ОДЗ.

Окончательный ответ: