December 14, 2017 Тесты по математике. Решение неравенства с многочленом третьей степени

Кода вы будете сдавать тесты по математике, то в случае, если придется решать неравенство, нужно будет выбрать  правильный интервал  из предложенных в ответах. Перед этим нужно полностью прорешать неравенство без ошибок. В случае, если тесты по математике будут включать неравенство с многочленом 3 степени, то нужно будет применить формулы Кардано.

Решить неравенство:

Перенесем все в левую часть.

Приводим подобные члены.

Выносим знак минус из произведения.

Решаем неравенство методом интервалов.

Решаем вспомогательное уравнение.

Уравнение 1

Воспользуемся формулой Кардано.

Ответ этого уравнения:

.

Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой.

Расчет знаков.

Случай 1

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай 2:
.

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Полученное решение отметим на рисунке.

Окончательный ответ:

.