UTF-8" /> Репетитор по математике | физике | программированию | в Харькове

Тесты по математике. Решение биквадратного уравнения методом замены

Тесты по математике.Решить уравнение

Перенесем все в левую часть.

Произведем замену переменных.

Пусть

В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение.

Раскрываем скобки.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Ответ вспомогательного уравнения:

.

В этом случае исходное уравнение сводится к уравнению

Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Перенесем все в левую часть.

Находим дискриминант.

Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней.

Итак, ответ этого случая: нет решений.

Случай 2

Перенесем все в левую часть.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Итак, ответ этого случая:

.

Окончательный ответ:

.