Каталог примеров

Решение уравнения с двумя параметрами

Тесты по математике.  Решение уравнения с двумя  параметрами Данный пример предлагался на вступительных экзаменах по математике. С небольшими вариациями подобные примеры на решение уравнения с параметрами предлагались, когда проводились тесты по математике. Отметим ОДЗ. Преобразуем неравенство. Изменяем порядок действий. Преобразуем неравенство. Изменяем порядок действий. Далее для решения уравнения с параметрами сделаем преобразование. Изменяем порядок действий. Выносим знак минус из произведения. Следующим этапом решения уравнения с параметрами будет приведение дроби к общему знаменателю. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Раскрываем скобки. Теперь для решения уравнения с параметром изменяем порядок действий. Выносим знак минус из произведения. Перенесем все в левую часть. Изменим знаки выражений на противоположные. Для дальнейшего решения уравнения с параметром преобразуем уравнение. Приводим дроби к общему знаменателю. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Для Раскрываем скобки. Приводим подобные члены. Изменяем порядок действий. Преобразуем уравнение. Для успешного решения уравнения с параметрами снова преобразуем уравнение. Разложим одночлены в сумму нескольких. Изменяем порядок действий. Производим группировку. Выносим общий множитель. Выносим общий множитель. Преобразуем уравнение. Теперь решение уравнения с параметрами разбивается на отдельные случаи. Случай 1 Из уравнения 3 выразим переменную x Подставим вместо переменной x найденное выражение. Преобразуем неравенство. Приводим дроби к общему знаменателю. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Раскрываем скобки. Приводим подобные члены. Изменяем порядок действий. Преобразуем неравенство. Приводим дроби к общему знаменателю. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Раскрываем скобки. Приводим подобные члены. Выносим знак минус из произведения. Изменим знаки выражений на противоположные. Следующая система эквивалентна предыдущей. Преобразуем неравенство. Итак,ответ этого случая: .

Ограничения для переменных
Случай 2 Из уравнения 3 выразим переменную x. Подставим вместо переменной x найденное выражение. Преобразуем неравенство. Раскрываем скобки. Производим сокращение. Преобразуем неравенство. Раскрываем скобки. Производим сокращение. Итак, ответ этого случая: 2
Ограничения для переменных
Окончательное решение уравнения с параметром
Ограничения для переменных