UTF-8" /> Тесты по математике, решить неравенство , содержащее дроби | Уроки математики

Тесты по математике. Решить неравенство, содержащее разность дробей

Тесты по математике. Решить неравенство.

В начале решения этого теста по математике перенесем все в левую часть.

Любое решение неравенства  начинается с нахождения области допустимых значений.

Если вам на тестах по математике попалось такое  выражение,  нужно  привести  дроби к общему знаменателю.

А поле это мы производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Теперь упрощаем выражение в числителе, раскрываем скобки, перемножаем выражения

Приводим подобные члены.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Если вы решается тесты по математике и попалось такое выражение,  нужно произвести сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Если вы пришли к такому выражению, решая тесты по математике, то выносим знак минус из произведения.

Теперь изменим знаки выражений на противоположные. При умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

Решаем неравенство методом интервалов.

Решаем вспомогательные уравнения.

Уравнение
.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Ответ этого уравнения:
.

Уравнение 2

X=0

Ответ этого уравнения:

X=0

Уравнение 3

x-3=0

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

X=3

Ответ этого уравнения:

.

Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой.

Расчет знаков.

Случай 1

.

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Случай 2:
.

Пусть

x=-0.1

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай 3

.

Пусть

X=1

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Случай
:
.

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай 5:

.

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Полученное решение отметим на рисунке.

Сдавая тесты по математике, нужно правильно указать правильный ответ:

.