Тесты по математике 2011. Решить уравнение высшей степени

Тесты по математике. Решить уравнение высшей степени и проверить корни

При решение тестов по математике вначале  найдем ОДЗ.

Теперь для успешного решения этого теста по математике произведем замену переменных.

Пусть

В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение.

Раскрываем скобки.

Разложим одночлены в сумму нескольких.

Теперь производим группировку.

Если сдаете тесты по математике, то выносим общий множитель.

Следующее уравнение равносильно предыдущему.

Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

Случай 1.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Сдавая тесты по математике, нужно в любой момент уметь применить формулу квадрата разности.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Выносим знак минус из произведения.

Изменим знаки выражений на противоположные.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Итак,ответ этого случая:
.

Также сдавая тесты по математике, рассмотри случай 2.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Сдавая тесты по математике, применяем формулу квадрата разности.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Разделим левую и правую часть уравнения на коэффициент при неизвестном.

Итак,ответ этого случая:
.

Ответ этого уравнения:
.

Произведем проверку ОДЗ.

X=1/2

удовлетворяет ОДЗ.

X=0.5

удовлетворяет ОДЗ.

X=3

удовлетворяет ОДЗ.

Сдавая тесты по математике, указываем правильный ответ:

.