Решение квадратных уравнений по формуле дискриминанта

Решение квадратных уравнений по формуле дискриминанта.

Если вам на тестах по математике попалось квадратное уравнение, то возможны следующие случаи решения: 2 корня, один корень, нет корней или бесконечное число решений.

В случае если квадратное уравнение полное, то оно решается по формуле дискриминанта.

Решение квадратных уравнений через дискриминант

Находим дискриминант.

дискриминант

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

формула корней квадратного уравнения.

Окончательный ответ:

Решим еще одно квадратное уравнение

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит,  уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Давайте теперь рассмотрим такое квадратное уравнение, в котором корень из дискриминанта – иррациональное число.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Окончательный ответ:

Находим дискриминант.

Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней.

Окончательный ответ: нет решений.

В тех выражениях, которые имеют отрицательный дискриминант, не имеют корней.

Таким образом, мы рассмотрели все возможные случаи решения квадратного уравнения.