Каталог примеров

Решение сложного неравенства с применением формул сокращенного умножения

Решение сложного неравенства с применением формул сокращенного умножения Решение сложного неравенства Отметим область допустимых значений область допустимых значений Решаем неравенство методом интервалов. Решаем вспомогательные уравнения. методом интервалов Уравнение 1 Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи. Случай 1.1 Перенесем известные величины в правую часть уравнения. Число 36 в квадрате дают 2 числа – 6 и - 6. Итак, ответ этого случая: . Случай 1.2 Перенесем известные величины в правую часть уравнения. Итак, ответ этого случая: . Ответ этого уравнения: . Уравнение 2 Перенесем известные величины в правую часть уравнения. Два числа в четвертой степени дают 16 – 2 и - 2 Ответ этого уравнения: . Уравнение 3 Перенесем известные величины в правую часть уравнения. Два числа в квадрате дают 9 – 3 и - 3 Ответ этого уравнения: . Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой. Расчет знаков. Случай 1: Пусть Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству. Случай 2 Пусть Итак, этот случай удовлетворяет неравенству. Случай 3: . Пусть Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству. Случай 4: Пусть Итак, этот случай удовлетворяет неравенству. Случай 5: . Пусть Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству. Случай 6: . Пусть Итак, этот случай удовлетворяет неравенству. Случай 7: . Пусть Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству. Случай 8: . Пусть Итак, этот случай удовлетворяет неравенству. Полученное решение отметим на рисунке. Окончательный ответ: .