Решение систем неравенств с 3 уравнениями

Решение систем неравенств с 3 уравнениями

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

Итак,ответ этого случая:
.

Случай 2

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

Итак,ответ этого случая:
.

Случай 3

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

Итак,ответ этого случая:
.

Полученные решения отметим на рисунках.

Находим общее решение.

Окончательный ответ:

Решим ещё один пример

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Решаем вспомогательное уравнение.

Находим дискриминант.

Дискриминант равен нулю, значит уравнение имеет один корень.

Старший коэффициент положителен.

Квадратичная функция принимает только неотрицательные значения.

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

Итак,ответ этого случая:
.

Случай 2

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

Итак,ответ этого случая:
.

Случай 3

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак,ответ этого случая:
.

Полученные решения отметим на рисунках.

Находим общее решение.

Окончательный ответ:
.

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

Итак,ответ этого случая:
.

Случай 2

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

Итак,ответ этого случая:
.

Случай 3

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак,ответ этого случая:

Полученные решения отметим на рисунках.

Находим общее решение. Окончательный ответ: