Решение систем уравнений , в которой одна из переменных в квадрате

Решение систем уравнений , в которой одна из переменных в квадрате

Из уравнения 1 выразим переменную x

Преобразуем уравнение.

Изменяем порядок действий.

Подставим вместо переменной x найденное выражение.

Решаем вспомогательное уравнение.

Перенесем все в левую часть.

Приводим подобные члены.

Изменяем порядок действий.

Изменим знаки выражений на противоположные.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит, уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Ответ вспомогательного уравнения:

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Итак,ответ этого случая:

Случай 2

Подставим значение у в первое уравнение

Итак, ответ этого сnлучая: 2

X=4

Y=1

Решим ещё одну систему уравнений

Из уравнения 2 выразим переменную x

Преобразуем уравнение.

Изменяем порядок действий.

Подставим вместо переменной x найденное выражение

Решаем вспомогательное уравнение.

Перенесем все в левую часть.

Приводим подобные члены.

Изменяем порядок действий.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Ответ вспомогательного уравнения:

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Итак, ответ этого случая: 1

X=-4

Y=-3

Случай 2

Подставим значение у во второе уравнение

Итак,ответ этого случая: 2

X=1, y=2