Решение линейных неравенств с дробными выражениями

Решение линейных неравенств с дробными выражениями

[Image]

Изменяем порядок действий.

[Image]

Приводим дроби к общему знаменателю.

[Image]

Произведём  сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

[Image]

На следующем шаге необходимо провести умножение

[Image]

После умножения раскроем скобки

[Image]

Приводим подобные слагаемые

[Image]

Разложим числитель дроби на множители.

[Image]

[Image]

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

[Image]

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

[Image]

[Image]

Полученное решение отметим на рисунке.

[Image]

Окончательный ответ:

[Image]

Решим ёще один пример на ту же тему:

[Image]

Изменяем порядок действий.

[Image]

Выносим знак минус из произведения.

[Image]

Приводим дроби к общему знаменателю.

[Image]

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

[Image]

Раскрываем скобки.

[Image]

Раскрываем скобки.

[Image]

Приводим подобные члены.

[Image]

Выносим знак минус из произведения.

[Image]

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

[Image]

Изменим знаки выражений на противоположные.

При умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

[Image]

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

[Image]

[Image]

При делении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется.

[Image]

[Image]

Полученное решение отметим на рисунке.

[Image]

Таким образом, окончательный ответ такой

[Image]