UTF-8" /> Репетитор по математике | физике | программированию | в Харькове

Тесты по математике. Решить неравенство онлайн. Неравенство высших степеней.

Тесты по математике. Решить неравенство онлайн. Неравенство высших степеней.

решить неравенство онлайн

При решении неравенства сначала перенесем все в левую часть.

Тесты по математике. перенос в левую часть

Решаем неравенство онлайн методом интервалов. Решаем вспомогательное уравнение.

Уравнение 1.

Если вы сдаете тесты по математике , то для начала произвести замену переменных.

Пусть

В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Находим дискриминант.

находим дискриминант, решаем неравенство высших степеней.

На тестах по математике необходимо помнить, что если дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Ответ вспомогательного уравнения:

В этом случае исходное уравнение сводится к уравнению

Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

Случай 1.1

Перенесем все в левую часть.

Находим дискриминант.

Для дальнейшего упрощения этого теста по математике еще раз вспомним, что если дискриминант положителен, то  уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Итак, ответ этого случая:

Случай 1.2

Перенесем все в левую часть.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Итак, ответ этого случая:

Ответ этого уравнения:

Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой.

Расчет знаков.

Случай 1

.

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Случай 2:

.

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай 3 :

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Случай 4:

.

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай 5:

*

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Полученное решение отметим на рисунке.

Окончательный ответ:

.