Каталог примеров

Решение неравенства с одинаковой квадратичной функцией

Решение неравенства с одинаковой квадратичной функцией в числителе и знаменателе Для решения этого неравенства отметим область допустимых значений Решаем неравенство стандартным методом интервалов. Решаем вспомогательные уравнения. Уравнение 1 Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи. Случай 1.1 Перенесем известные величины в правую часть уравнения. Итак,ответ этого случая: . Случай 1.2 Перенесем известные величины в правую часть уравнения. Итак, ответ этого случая: Ответ этого уравнения: . Уравнение 2 Перенесем известные величины в правую часть уравнения. Ответ этого уравнения: X=-1 и х=1 Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой. Расчет знаков. Рассмотри случай 1 : Пусть  x=-2 Итак, этот случай удовлетворяет неравенству. Теперь  рассмотрим  случай 2 : Пусть X=0 Итак, этот случай удовлетворяет неравенству. Случай 3 : . Пусть X=2 Итак, этот случай удовлетворяет неравенству. Полученное решение отметим на рисунке. Мы решили неравенство Окончательный ответ: