Тесты по математике. Решить неравенство онлайн, содержащее сумму дробно-рациональных функций
Перенесем все в левую часть.
Отметим ОДЗ.
Если вы сдаете тесты по математике, то решаем неравенство онлайн методом интервалов. Рассмотрим вспомогательные уравнения.
Уравнение 1
Отметим ОДЗ.
Путем подбора находим решение.
Других решений нет, так как функция, соответствующая данному уравнению является четной и монотонной при положительном значении аргумента.
Ответ этого уравнения:
.
Обязательно на тестах по математике нужно провести проверку ОДЗ.
удовлетворяет ОДЗ.
Ответ этого уравнения:
.
Уравнение 2
Перенесем известные величины в правую часть уравнения.
Ответ этого уравнения: нет решений.
Уравнение 3
Перенесем известные величины в правую часть уравнения.
Ответ этого уравнения: нет решений.
Уравнение 4
Перенесем известные величины в правую часть уравнения.
Ответ этого уравнения: нет решений.
Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой.
Расчет знаков.
Случай 1 :
Пусть
Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.
Случай 2 :
Пусть
Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.
Число 0
удовлетворяет неравенству.
Полученное решение отметим на рисунке.
Окончательный ответ:
.