UTF-8" /> Репетитор по математике | физике | программированию | в Харькове

Тесты по математике. Решение неравенств онлайн, содержащих многочлен четвертой степени в левой части

Тесты по математике. Решение неравенств онлайн, содержащих многочлен четвертой степени в левой части:

Тесты по математике. Решение неравенств онлайн

Решаем неравенство методом интервалов.

Решаем вспомогательное уравнение.

Уравнение 1

Решаем неравенство методом интервалов.

Изменяем порядок действий.

Решаем уравнение методом разложения на множители.

Для упрощения этого выражения на тестах по математике изменяем порядок действий.

Производим группировку.

Когда делаем решение неравенств онлайн, то воспользуемся формулой разности квадратов.

Тесты по математике, решение неравенств онлайн

Если решаем тесты по математике, то вынесем общий множитель.

Изменяем порядок действий.

Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

Случай 1.1

Находим дискриминант.

Дискриминант равен нулю, значит уравнение имеет один корень.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Итак,ответ этого случая:
.

Случай 1.2

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Итак,ответ этого случая:

Ответ этого уравнения:

Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой.

Расчет знаков.

Случай 1 :

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Случай 2:

.

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай 3:

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Полученное решение отметим на рисунке.

Обязательно, когда пишем решение и сдаем тесты по математике, указываем  правильный окончательный ответ