Каталог примеров

Примеры как решать биквадратные уравнения

В этой статье рассмотрим как решать биквадратные уравнения. Основной способ -это замена переменных.  Рассмотри решение следующего уравнения. [caption id="" align="alignnone" width="152" caption="решение биквадратного уравнения"]как решать  биквадратное уравнения[/caption] Отметим область допустимых значений. область допустимых значений Перенесем все в левую часть. Произведем замену переменных. замена переменных в уравнении В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение. Приводим дроби к общему знаменателю. приведение дробей к общему знаменателю Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. правильное сложение дробей Раскрываем скобки. Изменяем порядок действий. Приводим подобные члены. Раскрываем скобки. Приводим подобные члены. Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю. Находим дискриминант. Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня. Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. Ответ вспомогательного уравнения: . В этом случае исходное уравнение сводится к уравнению Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи. Рассмотри первый случай Итак,ответ этого случая: . Случай второй Итак,ответ этого случая: . [caption id="" align="alignnone" width="320" caption="ответы биквадратного уравнения "][/caption] Ответ этого уравнения: . Произведем проверку ОДЗ. удовлетворяет ОДЗ. удовлетворяет ОДЗ. удовлетворяет ОДЗ. удовлетворяет ОДЗ. Окончательный ответ: Когда вы будете указывать решение в письменной работе, то необходимо указать все корни