Каталог примеров

Решение систем линейных уравнений второй степени методом выражения неизвестной

Решение систем линейных уравнений второй степени методом выражения неизвестной Из уравнения 1 выразим переменную y Преобразуем уравнение, поменяем местами слагаемые Изменяем порядок действий. Подставим вместо переменной y  найденное выражение во второе уравнение Решаем вспомогательное уравнение. Перенесем все в левую часть. Приводим подобные члены. Находим дискриминант. Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня. Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. Ответ вспомогательного уравнения: У нас получилось 2 решения  - 4 и 2 Теперь решение разбивается на отдельные случаи Когда x=-4, то y= - 2*(-4)+7 = 15 При х=2 Случай 2 X=2 Y=-2*2+7=3 Таким образом,  получили следующие пары чисел (-4, 15) и (2,3) Решим ещё одну сиcтему уравнений : Из уравнения 2 выразим переменную x Преобразуем уравнение. Изменяем порядок действий. Подставим вместо переменной x  найденное выражение. Решаем вспомогательное уравнение. Перенесем все в левую часть. Воспользуемся формулой квадрата суммы. Раскрываем скобки. Приводим подобные члены. Находим дискриминант. Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня. Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. Ответ вспомогательного уравнения: Теперь решение разбивается на отдельные случаи. В случае  решение имеет следующий вид X=-29/3, y=-25/3 В случае x=5,  Y=-1