Каталог примеров

Решение биквадратных уравнений онлайн

Тесты по математике. Решение биквадратных уравнений онлайн с помощью замены переменных

Отметим  ОДЗ. Произведем замену переменных. Пусть В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение. Приводим дроби к общему знаменателю. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Когда вы сдаете тесты по математике, то при упрощении такого выражения, раскрываем скобки. Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю. Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю Находим дискриминант. Дискриминант положителен, значит,  уравнение имеет два корня. Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. Решение биквадратных уравнений онлайн Ответ вспомогательного уравнения: . Если на тестах по математике пришли к такому выражению, то в этом случае исходное уравнение сводится к уравнению Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи. Случай 1 Перенесем все в левую часть. тесты по математике, перенос в левую часть  Приводим дроби к общему знаменателю. Приведение дробей  к общему знаменателю. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. сложение дробей с одинаковыми знаменателями Раскрываем скобки. Приводим подобные члены. Изменяем порядок действий. Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю. тесты по математике - дробь обращается в нуль  Находим дискриминант. Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня. Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. Итак,ответ этого случая: . Случай . Перенесем все в левую часть. Приводим дроби к общему знаменателю. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Раскрываем скобки. Приводим подобные члены. Приводим подобные члены. Изменяем порядок действий. Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю. Находим дискриминант. Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня. Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. Итак,ответ этого случая: . Ответ этого уравнения: . Произведем проверку ОДЗ. Первый корень  удовлетворяет ОДЗ. Второй корень удовлетворяет ОДЗ. Третий корень удовлетворяет ОДЗ. Четвертый корень  удовлетворяет ОДЗ. Сдавая тесты по математике , указываем окончательный ответ: .