UTF-8" /> Тесты по математике, решение биквадратных уравнений онлайн | Уроки математики

Тесты по математике. Решение биквадратных уравнений онлайн

Тесты по математике. Решение биквадратных уравнений онлайн с помощью замены переменных

Отметим  ОДЗ.

Произведем замену переменных.

Пусть

В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Когда вы сдаете тесты по математике, то при упрощении такого выражения, раскрываем скобки.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит,  уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Решение биквадратных уравнений онлайн

Ответ вспомогательного уравнения:

.

Если на тестах по математике пришли к такому выражению, то в этом

случае исходное уравнение сводится к уравнению

Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Перенесем все в левую часть.

тесты по математике, перенос в левую часть

Приводим дроби к общему знаменателю.

Приведение дробей  к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Изменяем порядок действий.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

тесты по математике - дробь обращается в нуль

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Итак,ответ этого случая:
.

Случай
.

Перенесем все в левую часть.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Приводим подобные члены.

Изменяем порядок действий.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Итак,ответ этого случая:

.

Ответ этого уравнения:

.

Произведем проверку ОДЗ.

Первый корень  удовлетворяет ОДЗ.

Второй корень удовлетворяет ОДЗ.

Третий корень удовлетворяет ОДЗ.

Четвертый корень  удовлетворяет ОДЗ.

Сдавая тесты по математике , указываем окончательный ответ:

.