Тесты по математике. Решение неравенств онлайн с квадратичными функциями в знаменателе дроби

Тесты по математике. Решение неравенств онлайн с квадратичными функциями в знаменателе  дроби

решение неравенств онлайн

Перенесем все в левую часть.

тесты по математике перенесем все в левую часть.

Отметим ОДЗ.

Отметим ОДЗ тесты по математике

Решаем неравенство методом интервалов.

Решаем вспомогательные уравнения.

тесты оп математике решаем вспомогательные уравнения.

Уравнение 1

Отметим ОДЗ.

Путем подбора находим решение.

Других решений нет, так как функция, соответствующая данному уравнению является четной и монотонной при положительном значении аргумента.

Ответ этого уравнения:
ответ на тестах по математике.

Произведем проверку ОДЗ.

*

удовлетворяет ОДЗ.

удовлетворяет ОДЗ.

Ответ этого уравнения:
.

Уравнение 2

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

известные величины в правую часть

Ответ этого уравнения: нет решений.

Уравнение 3

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Ответ этого уравнения: нет решений.

Уравнение 4

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Ответ этого уравнения: нет решений.

Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой.

Расчет знаков.

Случай 1 :

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай 2:

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Случай 3:

.

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Числа

*

удовлетворяют неравенству.

Полученное решение отметим на рисунке.

Сдавая тесты по математике , указываем окончательный ответ: