Решение неравенств с применением формул сокращенного умножения

Решение неравенств с применением формулы квадраты суммы

квадрат суммы

Перенесем все в левую часть.

Воспользуемся формулой квадрата суммы.

Теперь раскроем скобки .

Приводим подобные члены.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

При делении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется.

Полученное решение отметим на рисунке.

Сдавая тесты по математике, указываем окончательный ответ:

Решим еще одно неравенство, в  котором надо применить формулы квадрата суммы

Перенесем все в левую часть.

Воспользуемся формулой квадрата суммы.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Изменяем порядок действий.

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Изменим знаки выражений на противоположные.

При умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

При делении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется.

Полученное решение отметим на рисунке.

После решения этого неравенства онлайн, указываем

окончательный ответ:

А теперь решим неравенства, в которых над применить формулы квадрата разнонсти

Перенесем все в левую часть.

Воспользуемся формулой квадрата разности.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Изменим знаки выражений на противоположные.

При умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

При делении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется.

Полученное решение отметим на рисунке.

Таким образом, решение неравенства – это все числа, которые больше 4. Решим теперь нестрогое неравенство с применением формулы квадрата разности.

Перенесем все в левую часть.

Воспользуемся формулой квадрата разности.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

Указываем промежуток, на котором выполняется наше неравенство