Каталог примеров

Решение неравенств содержащих параметр

Данное неравенство содержащее параметр предлагали решить, когда  проводились экзамены решение неравенства содержащего параметр Рассмотрим его решение Вначале определим область допустимых значений параметра а: область допустимых значений параметра Это неравенство с параметрами эквивалентно следующей совокупности систем неравенств: система неравенств с параметром Решим сначала первую систему. Для этого проделаем следующие шаги решение первой системы неравенств Если параметр a принимает значение меньше 1  , то значения x принимают рациональные значения, а  решения первого неравенства с параметрами   данной системы будут такие значения < <1. Т.е., решение первой системы будет иметь вид при < <1. Если то решением неравенства будет , а   неравенство не имеет решений. Итак,  первая система не имеет решений. Решим другу систему. Рассмотрим неравенство . Учитывая решение предыдущей системы, 1.  Если ,  то неравенство   не имеет решений. Итак,  вторая система не имеет решений. 2.  Если то решением неравенства будет Тогда решением  неравенства будет Т.е. решение второй системы будет иметь вид 3.  Если ,  то получим неравенство 4. отсюда Итак, общий ответ: при при при