Каталог примеров

Решение неравенства 3 степени

Кода вы будете сдавать экзамены по тематике, то если придется решать неравенство, нужно будет выбрать  правильный интервал  из предложенных в ответах. Перед этим нужно полностью решить неравенство без ошибок. В случае, если тесты по математике будут включать неравенство 3 степени, то нужно будет применить формулы Кардано. Рассмотрим как решить неравенство 3 степени: Решение неравенства 3 степени Перенесем все в левую часть. Приводим подобные члены. Выносим знак минус из произведения. Решаем неравенство методом интервалов. Решаем вспомогательное уравнение. Уравнение 1 Воспользуемся формулой Кардано. Ответ этого уравнения: . Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой. Расчет знаков. Случай 1 Пусть Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству. Случай 2: . Пусть Итак, этот случай удовлетворяет неравенству. Полученное решение отметим на рисунке. Окончательный ответ: .