UTF-8" /> Решение неравенства онлайн с модулем и квадратичной функцией в левой части | Уроки математики

Тесты по математике. Решение неравенства онлайн с модулем и квадратичной функцией в левой части

Тесты по математике. Решение неравенства онлайн с модулем

Воспользуемся определением абсолютной величины.

тесты по математике - определение абсолютной величины

Сдавая тесты по математике,  разбиваем решение неравенства онлайн на отдельные случаи.

Случай 1

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1.1

решение разбивается

Полученное решение отметим на рисунке.

 решение отметим

Итак, ответ этого случая:

Случай 1.2

Перенесем все в левую часть.

Перенесем все в левую часть.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Приводим подобные члены

Для упрощения этого выражения на тестах по математике изменяем порядок действий.

При Решение неравенства онлайн применяем вспомогательное уравнение.

Если на тестах по математике пришли к такому выражению, то находим дискриминант.

Если Дискриминант отрицателен, значит, уравнение не имеет корней.

Старший коэффициент положителен.

Квадратичная функция принимает только положительные значения.

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

решение неравенства онлайн

Итак,ответ этого случая: нет решений.

Полученные решения отметим на рисунках.

Находим общее решение.

 решения отметим на рисунках.

Итак,ответ этого случая: нет решений.

Случай 2

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 2.1

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак,ответ этого случая:

.

Случай 2.2

Перенесем все в левую часть.

При решении этого неравенства надо вынести знак минус из произведения и раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

решение неравенства - приводим подобные члены.

Изменяем порядок действий.

Решаем вспомогательное уравнение.

Находим дискриминант.

дискриминант

Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней.

Старший коэффициент положителен.

Квадратичная функция принимает только положительные значения.

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

Итак,ответ этого случая: нет решений.

Полученные решения отметим на рисунках.

Находим общее решение. Итак,ответ этого случая: нет решений.

Полученные решения отметим на рисунках.

Найдем объединенное решение.

Сдавая тесты по математике, указываем окончательный ответ: нет решений.