Каталог примеров

Решение нескольких линейных уравнений с параметром и модулем

Решение нескольких линейных уравнений с параметром и модулем Решение уравнения с модулем и параметром, в котором под модулем стоит линейная функция x+4 в левой части, а в правой  стоит параметр 2а Воспользуемся определением абсолютной величины. Теперь решение разбивается на отдельные случаи. Случай 1 Решение уравнения с модулем и параметром Следующее неравенство равносильно предыдущему. Из уравнения 2 выразим переменную x Подставим вместо переменной найденное выражение. Выносим общий множитель. Следующее неравенство равносильно предыдущему. Случай 2 Следующее неравенство равносильно предыдущему. Из уравнения 2 выразим переменную x выражение переменнй x Подставим вместо переменной x  найденное выражение. Выносим общий множитель. Преобразуем неравенство. преобразование неравенства Изменим знаки выражений на противоположные. Изменим знаки выражений на противоположные. Получаем a>0 Решение уравнения с модулем и параметром, в котором под модулем стоит линейная функция x-5  в левой части, а в правой  стоит параметр 3a-5 Воспользуемся определением абсолютной величины. Теперь решение разбивается на отдельные случаи. Случай 1 Следующее неравенство равносильно предыдущему. Из уравнения выразим переменную . Производим сокращение. Производим сокращение. Подставим вместо переменной найденное выражение. Следующее неравенство равносильно предыдущему. Случай 2 Следующее неравенство равносильно предыдущему. Из уравнения 2 выразим переменную x Подставим вместо переменной x  найденное выражение. Преобразуем неравенство. Следующее неравенство равносильно предыдущему. Следующее неравенство равносильно предыдущему. Следующее неравенство равносильно предыдущему. Решение уравнения с модулем и параметром, в котором под модулем стоит линейная функция 10-x  в левой части, а в правой  стоит параметр 7a+1 Воспользуемся определением абсолютной величины. Теперь решение разбивается на отдельные случаи. Случай 1 Следующее неравенство равносильно предыдущему. Из уравнения 2 выразим переменную x Производим сокращение. Производим сокращение. Подставим вместо переменной найденное выражение. Следующее неравенство равносильно предыдущему. Итак,ответ этого случая: 1 Случай 2 Следующее неравенство равносильно предыдущему. Из уравнения 2 выразим переменную . Подставим вместо переменной найденное выражение. Преобразуем неравенство. Следующее неравенство равносильно предыдущему. Следующее неравенство равносильно предыдущему. Следующее неравенство равносильно предыдущему.