Решение систем неравенств

Рассмотрим решение системы неравенств Теперь решение разбивается на отдельные случаи. Случай 1 Следующее неравенство равносильно предыдущему. Итак,ответ этого случая: . Случай 2 Следующее неравенство равносильно предыдущему. Итак,ответ этого случая: . Случай 3 Следующее неравенство равносильно предыдущему. Итак,ответ этого случая: . Полученные решения отметим на рисунках. Находим общее решение. Окончательный ответ: Решим ещё один пример Теперь решение разбивается на отдельные случаи. Случай 1 Решаем вспомогательное уравнение. Находим дискриминант. Дискриминант равен нулю, значит уравнение имеет один корень. Старший коэффициент положителен. Квадратичная функция принимает только неотрицательные значения. Следующее неравенство равносильно предыдущему. Итак,ответ этого случая: . Случай 2 Следующее неравенство равносильно предыдущему. Итак,ответ этого случая: . Случай 3 Следующее неравенство равносильно предыдущему. Полученное решение отметим на рисунке. Итак,ответ этого случая: . Полученные решения отметим на рисунках. Находим общее решение. Окончательный ответ: . Теперь решение разбивается на отдельные случаи. Случай 1 Следующее неравенство равносильно предыдущему. Итак,ответ этого случая: . Случай 2 Следующее неравенство равносильно предыдущему. Итак,ответ этого случая: . Случай 3 Следующее неравенство равносильно предыдущему. Полученное решение отметим на рисунке. Итак,ответ этого случая: Полученные решения отметим на рисунках. Находим общее решение. Окончательный ответ: