UTF-8" /> Репетитор по математике | физике | программированию | в Харькове

Тесты по математике. Решение систем неравенств онлайн с квадратичными функциями

Тесты по математике. Решение систем неравенств онлайн с квадратичными функциями

 Решение систем неравенств онлайн

Сдавая тесты по математике помним, что это двойное неравенство эквивалентно системе неравенств.

двойное неравенство эквивалентно системе неравенств

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Перенесем все в левую часть.

Изменим знаки выражений на противоположные.

Если решаем тесты по математике, то помним, что при умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

решаем тесты по математике

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

Итак, ответ этого случая:
.

Случай 2.

Перенесем все в левую часть.

Решаем вспомогательное уравнение.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит, уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

формула корней квадратного уравнения

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

неравенство равносильно предыдущему.

Итак, ответ этого случая:
.

Случай 3

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 3.1

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

Итак, ответ этого случая:
.

Случай 3.2

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

Итак,ответ этого случая:
.

Случай 3.3

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

Итак, ответ этого случая:

Когда вы сдаете тесты по математике, то при упрощении такого выражения

полученные решения отметим на рисунках.

Найдем объединенное решение.

Итак, ответ этого случая:

x - любое.

Полученные решения отметим на рисунках.

Находим общее решение.

тесты по математике общее решение

Окончательный ответ:

.