Решение систем уравнений с дробями повышенного уровня сложности

Решение систем уравнений с дробями повышенного уровня сложности

Преобразуем уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Изменяем порядок действий.

Преобразуем уравнение.

Что сделать решение систем уравнений быстрее,  приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Дальше чтобы провести решение систем уравнений, мы  изменяем порядок действий.

Перенесем все в левую часть.

Преобразуем уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Изменяем порядок действий.

Преобразуем уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Изменяем порядок действий.

Преобразуем уравнение.

Преобразуем уравнение.

Из уравнения 1 выразим переменную  x

Подставим вместо переменной x найденное выражение

Решаем вспомогательное уравнение.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Разделим левую и правую часть уравнения на коэффициент при неизвестном.

Ответ вспомогательного уравнения:
.

Следующая система эквивалентна предыдущей.

Окончательный ответ: .

X=5 , y=8

Преобразуем уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Преобразуем уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Перенесем все в левую часть.

Преобразуем уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Воспользуемся свойством степеней.

Изменяем порядок действий.

Преобразуем уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Изменяем порядок действий.

Преобразуем уравнение.

Преобразуем уравнение.

Из уравнения 1 выразим переменную x

Подставим вместо переменной x найденное выражение.

Решаем вспомогательное уравнение.

Изменим знаки выражений на противоположные.

Для окончательного решения ситемы уранвений раскрываем скобки

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Изменим знаки выражений на противоположные.

Разделим левую и правую часть уравнения на коэффициент при неизвестном.

Ответ вспомогательного уравнения:
.

Следующая система эквивалентна предыдущей.

Таком образом, окончательный ответ

X=11, y=5