UTF-8" /> Решение уравнений с параметрами, квадратные уравнения | Уроки математики

Решение уравнений с параметрами

Рассмотрим решение уравнений с параметрами. Возьмем квадратные уравнения.

Преобразуем уравнение.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Изменяем порядок действий.

Производим группировку.

Выносим общий множитель.

Преобразуем уравнение.

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Из уравнения 1  выразим переменную

Это ответ первого случая

Случай 2

Из уравнения 1 выразим переменную x

Итак,ответ этого случая: 2

Рассмотрим еще одно подобное уравнение

Преобразуем уравнение.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Изменяем порядок действий.

Выносим общий множитель.

Выносим общий множитель.

Выносим знак минус из произведения.

Преобразуем уравнение.

Теперь решение уравнения с параметрами разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

a - любое

Из уравнения 1  выразим переменную x

Случай 2

Из уравнения  выразим переменную x

Решим еще более сложное уравнение

Преобразуем уравнение.

Разложим одночлены в сумму нескольких.

Производим группировку.

Выносим общий множитель.

Выносим общий множитель.

Преобразуем уравнение.

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Из уравнения  выразим переменную x

Итак,ответ этого случая:

X= 25/а. При этом а не может равняться единице, потому что будет деление на 0

Случай 2

Из уравнения  выразим переменную x

X= -1/a. При этом a не может равняться 0.

Решим еще один пример, в котором все решается относительно параметра a

Преобразуем уравнение.

Раскрываем скобки, пользуясь распределительным законом умножения.

используем распределительный закон умножения.

Изменяем порядок действий.

Выносим общий множитель.

Выносим общий множитель.

Раскрываем скобки.

Преобразуем уравнение.

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

А - любое

Из уравнения выразим переменную
.

Итак,ответ этого случая:

Случай 2

Выносим общий множитель.

Из уравнения  выразим переменную x

X= 1/2a-1.  При этом a не должно равняться 0.5