Каталог примеров

Решить Дробно-рациональное неравенство онлайн

Отметим ОДЗ. Решаем неравенство методом интервалов. Решаем вспомогательные уравнения. Уравнение . Находим дискриминант. Дискриминант равен нулю, значит уравнение имеет один корень. Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. Ответ этого уравнения: . Уравнение . Перенесем известные величины в правую часть уравнения. Ответ этого уравнения: . Уравнение . Перенесем известные величины в правую часть уравнения. Ответ этого уравнения: . Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой. Расчет знаков. Случай : . Пусть Итак, этот случай удовлетворяет неравенству. Случай : . Пусть Итак, этот случай удовлетворяет неравенству. Случай : . Пусть Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству. Случай : . Пусть Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству. Число удовлетворяет неравенству. Числа не удовлетворяют неравенству. Полученное решение отметим на рисунке. Окончательный ответ: .