Решить неравенство онлайн методом интервалов,применив при этом метод группировки слагаемых.

Решить  неравенство онлайн методом интервалов

Сегодня нам с вами предстоит решить  неравенство онлайн

Решить  неравенство онлайн начальное условие

Решаем неравенство методом интервалов.

Решаем вспомогательное уравнение.

Уравнение 1.

Решить  неравенство онлайн уравнение 1

Изменяем порядок действий.

Решаем уравнение методом разложения на множители.

Производим группировку.

Выносим общий множитель.

Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

Случай 1.1

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Итак, ответ этого случая:

.

Случай 1.2.

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Итак, ответ этого случая:
.

Ответ этого уравнения:
.

Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой.

Расчет знаков.

Случай 1 :

.

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай

:
.

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Случай 3 :

.

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай 4 :
.

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Полученное решение отметим на рисунке.

Окончательный ответ:

.