December 14, 2017 Тесты по математике. Решить неравенство онлайн с многочленом третьей степени

Тесты по математике.  Решить неравенство онлайн с многочленом третьей степени .

Решить неравенство онлайн с многочленом третьей степени

Когда мы пишем тесты по математике, то  решаем неравенство методом интервалов.

Решаем вспомогательное уравнение.

Уравнение 1

Решаем уравнение методом разложения на множители.

Разложим одночлены в сумму нескольких.

На тестах по математике необходимо произвести  группировку.

Выносим общий множитель за скобки и упрощаем выражение

Выносим общий множитель за скобки и упрощаем выражение

Выносим общий множитель.

Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

Случай 1.1

 решение исходного уравнения р

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Итак, ответ этого случая:

.

Случай 1.2

Находим дискриминант.

При прохождении тестов по математике важно учитывать, что если дискриминант положителен, то уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Итак,ответ этого случая:

.

Ответ этого уравнения:

.

Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой.

Расчет знаков.

Случай 1:

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай 2:

.

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Случай 3:

.

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай 4:

.

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Полученное решение отметим на рисунке.

Окончательный ответ: