December 13, 2017 Решить систему уравнений с тремя неизвестными методом выражения неизвестной величины

Решить систему уравнений с тремя неизвестными

Решить систему уравнений

Из уравнения 3  выразим переменную z

Преобразуем уравнение.

Изменяем порядок действий, чтобы неизвестные писались в начале выражения

Подставим вместо переменной z найденное выражение.

Преобразуем уравнение

Выносим знак минус из произведения.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Преобразуем уравнение.

Выносим знак минус из произведения.

вынесение знака минус из произведения

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Перенесем все в левую часть.

Если на тестах по математике вам попалось решение системы уравнений, то

Из уравнения 1 выразим переменную x

Преобразуем уравнение

Выносим знак минус из произведения.

Подставим вместо переменной x найденное выражение.

Получили следующее выражение

Решаем вспомогательное уравнение.

вспомогательное уравнение

Приводим дроби к общему знаменателю.

Приводим дроби к общему знаменателю

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Выносим знак минус из произведения.

Выносим знак минус из произведения.

Изменим знаки выражений на противоположные.

Решая тесты по математике, помним, что дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Разделим левую и правую часть уравнения на коэффициент при неизвестном.

деление левой и правой части уравнения

Ответ вспомогательного уравнения:
.

Следующая система эквивалентна предыдущей.

Таким образом,  окончательный ответ при решении системы уравнений имеет вид.