UTF-8" /> Репетитор по математике | физике | программированию | в Харькове

Тесты по математике. Решить уравнение четвертой степени, используя группировку и вынесение общего множителя

Тесты по математике. Решение уравнение четвертой степени

решение уравнение четвертой степени

Для начала давайте раскроем скобки

После этого целесообразно разложить многочлены в сумму нескольких.

Следующим этапом решения этого уравнения онлайн будет группировку слагаемых.

Теперь чтобы упростить такие тесты по математике   вынесем  общий множитель за скобки.

Для того, чтобы упростить выражение онлайн вынесем общий множитель за скобки .

вынесение общего множителя за скобки

Самым рациональным решением теперь будет провести группировку и вынести общий множитель за скобки

Чтобы провести решение уравнения дальше, изменяем порядок действий.

Производим раскрытие скобок для дальнейших преобразований

раскрытие скобок

Произведем замену переменных.

Пусть

Применяем метод замены переменной

метод замены переменной

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены и раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Изменяем порядок действий.

Изменяем порядок действий

Находим дискриминант по известной формуле

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Ответ вспомогательного уравнения:
.

В этом случае исходное уравнение сводится к уравнению

Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Перенесем все в левую часть.

Еще раз находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Итак, ответ этого случая:
.

Случай 2

Перенесем все в левую часть.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

формула корней квадратного уравнения

Итак,ответ этого случая:
.

Сдавая тесты по математике и решая такие уравнений онлайн, обязательно указываем окончательный ответ:

окончательный ответ.