UTF-8" /> Тесты по математике. Решить уравнение онлайн, используя замену переменной | Уроки математики

Тесты по математике. Решить уравнение онлайн, используя замену переменной

Тесты по математике. Решить уравнение онлайн, используя замену переменной

Тесты по математике. Решить уравнение онлайн,

Отметим ОДЗ.

Перенесем все в левую часть.

Произведем замену переменных.

Пусть

В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Выносим знак минус из произведения.

Изменим знаки выражений на противоположные.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Ответ вспомогательного уравнения:

.

В этом случае исходное уравнение сводится к уравнению

Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Перенесем все в левую часть.

Находим дискриминант.

Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней.

Итак, ответ этого случая: нет решений.

Случай 2

Перенесем все в левую часть.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.width=

Итак,ответ этого случая:

.

Ответ этого уравнения:

.

Произведем проверку ОДЗ.

удовлетворяет ОДЗ.

удовлетворяет ОДЗ.

Когда пишем тесты по математике, то указываем такой окончательный ответ:

Когда пишем тесты по математике, то указываем ответ.