UTF-8" /> Тесты по математике. Решить уравнение онлайн, содержащее выражения под знаком модуля в левой и правой части уравнения | Уроки математики

Тесты по математике. Решить уравнение онлайн, содержащее выражения под знаком модуля в левой и правой части уравнения

Тесты по математике. Решить уравнение онлайн, содержащее выражения под знаком модуля

Решить уравнение онлайн, содержащее выражения под знаком модуля

Воспользуемся определением абсолютной величины.

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Воспользуемся определением абсолютной величины.

Воспользуемся определением абсолютной величины.

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1.1

Изменяем порядок действий.

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Переносим известные величины в правую часть неравенства

Для упрощения этого выражения на тестах по математике изменим знаки выражений на противоположные.

При умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак, ответ этого случая:
.

Случай 1.2

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1.2.1

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1.2.1.1

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Полученное решение отметим на рисунке.

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак,ответ этого случая:
.

Случай 1.2.1.2

Изменяем порядок действий.

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Переносим неизвестные в левую часть неравенства c противоположным знаком.

Приводим подобные члены.

Изменим знаки выражений на противоположные.

При умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

При делении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется.

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак, ответ этого случая:

.

Полученные решения отметим на рисунках.

Находим общее решение.

Итак, ответ этого случая:

.

Случай 1.2.2

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1.2.2.1

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак,ответ этого случая:

.

Случай 1.2.2.2

Изменяем порядок действий.

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Переносим неизвестные в левую часть неравенства c противоположным знаком.

Производим сокращение.

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак, ответ этого случая:
- любое.

Полученные решения отметим на рисунках.

Находим общее решение.

Итак,ответ этого случая:

Полученные решения отметим на рисунках.

Найдем объединенное решение.

Найдем объединенное решение на тестах по математике

Итак, ответ этого случая:

Полученные решения отметим на рисунках.

Находим общее решение.

Итак, ответ этого случая:
.

Случай 2

Воспользуемся определением абсолютной величины.

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 2.1

Изменяем порядок действий.

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Изменим знаки выражений на противоположные.

При умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак, ответ этого случая:

Случай 2.2

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 2.2.1

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 2.2.1.1

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак, ответ этого случая:
.

Случай 2.2.1.2

Изменяем порядок действий.

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Переносим неизвестные в левую часть неравенства c противоположным знаком.

Производим сокращение.

Итак, ответ этого случая: нет решений.

Полученные решения отметим на рисунках.

Находим общее решение.

Итак,ответ этого случая: нет решений.

Случай 2.2.2.

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 2.2.2.1

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак, ответ этого случая:

.

Случай 2.2.2.2

Изменяем порядок действий.

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Переносим неизвестные в левую часть неравенства c противоположным знаком.

Переносим неизвестные в левую часть неравенства

Приводим подобные члены.

При делении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется.

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак, ответ этого случая:

.

Полученные решения отметим на рисунках.

Находим общее решение.

Итак,ответ этого случая: нет решений.

Полученные решения отметим на рисунках.

Найдем объединенное решение.

Итак,ответ этого случая: нет решений.

Полученные решения отметим на рисунках.

Находим общее решение.

Итак,ответ этого случая: нет решений.

Полученные решения отметим на рисунках.

Найдем объединенное решение.

Окончательный ответ: