Тесты по математике. Решить уравнение высшей степени, используя метод замены переменных

Решая тесты по маитематике, вначале отметим ОДЗ.

Перенесем все в левую часть.

Производим группировку.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Если на тестах по математике пришли к такому выражению, то производим группировку.

Для упрощения этого выражения на тестах по математике Воспользуемся формулой квадрата разности.

Раскрываем скобки и приводим подобные члены.

Выносим общий множитель.

Раскрываем скобки.

Решая  тесты по математике, произведем замену переменных.

Пусть

В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение.

Разложим одночлены в сумму нескольких.

Производим группировку.

Выносим общий множитель.

Выносим общий множитель.

Следующее уравнение равносильно предыдущему.

Раскрываем скобки.

Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Находим дискриминант.

Сдавая тесты по математике помним, что если дискриминант положителен, то уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Итак, ответ этого случая:

.

Случай 2.

Раскрываем скобки.

Находим дискриминант.

Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней.

Итак, ответ этого случая: нет решений.

Ответ этого уравнения:
.

Произведем проверку ОДЗ.

удовлетворяет ОДЗ.

удовлетворяет ОДЗ.

Когда мы уже решили тесты по математике, то указываем окончательный ответ:

.