Тесты по математике. Решить уравнение высшей степени, используя метод замены переменных

Тесты по математике. Решить уравнение высшей степени, используя метод замены переменных

Решая тесты по маитематике, вначале отметим ОДЗ.

Перенесем все в левую часть.

Производим группировку.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

во так производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.<br />

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Дробь обращается в нуль

Если на тестах по математике пришли к такому выражению, то производим группировку.

группировка выражений на тестах по математике

Для упрощения этого выражения на тестах по математике Воспользуемся формулой квадрата разности.

Раскрываем скобки и приводим подобные члены.

Выносим общий множитель.

Раскрываем скобки.

Решая  тесты по математике, произведем замену переменных.

Пусть

тесты по математике замены переменых

В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение.

Разложим одночлены в сумму нескольких.

Производим группировку.

Выносим общий множитель.

Выносим общий множитель.

Следующее уравнение равносильно предыдущему.

Раскрываем скобки.

Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Находим дискриминант.

Находим дискриминант.

Сдавая тесты по математике помним, что если дискриминант положителен, то уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Итак, ответ этого случая:

.

Случай 2.

Раскрываем скобки.

Находим дискриминант.

Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней.

Итак, ответ этого случая: нет решений.

Ответ этого уравнения:
.

Произведем проверку ОДЗ.

удовлетворяет ОДЗ.

удовлетворяет ОДЗ.

Когда мы уже решили тесты по математике, то указываем окончательный ответ:

тесты по математике окончательный ответ.