Тесты по математике. Решить уравнение высшей степени, используя метод замены переменных
Решая тесты по маитематике, вначале отметим ОДЗ.
Перенесем все в левую часть.
Производим группировку.
Приводим дроби к общему знаменателю.
Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.
Если на тестах по математике пришли к такому выражению, то производим группировку.
Для упрощения этого выражения на тестах по математике Воспользуемся формулой квадрата разности.
Раскрываем скобки и приводим подобные члены.
Выносим общий множитель.
Раскрываем скобки.
Решая тесты по математике, произведем замену переменных.
Пусть
В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение.
Разложим одночлены в сумму нескольких.
Производим группировку.
Выносим общий множитель.
Выносим общий множитель.
Следующее уравнение равносильно предыдущему.
Раскрываем скобки.
Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.
Случай 1
Находим дискриминант.
Сдавая тесты по математике помним, что если дискриминант положителен, то уравнение имеет два корня.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
Итак, ответ этого случая:
.
Случай 2.
Раскрываем скобки.
Находим дискриминант.
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней.
Итак, ответ этого случая: нет решений.
Ответ этого уравнения:
.
Произведем проверку ОДЗ.
удовлетворяет ОДЗ.
удовлетворяет ОДЗ.
Когда мы уже решили тесты по математике, то указываем окончательный ответ:
.