Тесты по математике. Решить неравенство онлайн, содержащее произведение многочленов

Тесты по математике. Решить неравенство онлайн

Тесты по математике. Решить неравенство онлайн,

Если мы сдаем тесты по математике, то  решаем неравенство методом интервалов.

Решаем вспомогательное уравнение.

Уравнение 1

Решаем вспомогательное уравнение

Изменяем порядок действий.

Раскрываем скобки.

При сдаче тестов по математике такое неравенство решаем онлайн, произведя замену переменных.

Пусть

В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение.

замены переменных получаем вспомогательное уравнение.<br />

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Ответ вспомогательного уравнения:

В этом случае исходное уравнение сводится к уравнению

Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

Случай 1.1.

Перенесем все в левую часть.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Итак, ответ этого случая:

.

Случай 1.2

Перенесем все в левую часть.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Итак, ответ этого случая:

.

Ответ этого уравнения:

Ответ этого уравнения.

Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой.

Расчет знаков.

Случай 1

.

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Случай 2 :

случай удовлетворяет неравенству.

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай 3:

.

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Случай 4 :

.

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай 5:

.

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Числа

удовлетворяют неравенству.

Полученное решение отметим на рисунке.

Окончательный ответ:

.