Решение систем уравнений с произведением многочленов

Решение систем уравнений с произведением многочленов

Пусть нам дана такая система уравнений

Перенесем все в левую часть.

Преобразуем уравнение.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Преобразуем уравнение.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Из уравнения 1 выразим переменную x

Подставим вместо переменной x  найденное выражение.

Решаем вспомогательное уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Выносим знак минус из произведения.

Изменим знаки выражений на противоположные.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Ответ вспомогательного уравнения:

Следующая система эквивалентна предыдущей.

Окончательный ответ

X=3, y= 1

Решим ещё  одну систему линейных  уравнений

Перенесем все в левую часть.

Преобразуем уравнение.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Преобразуем уравнение.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Из уравнения 1 выразим переменную x

Подставим вместо переменной
найденное выражение.

Решаем вспомогательное уравнение.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Разделим левую и правую часть уравнения на коэффициент при неизвестном.

Ответ вспомогательного уравнения:
.

Следующая система эквивалентна предыдущей.

Окончательный ответ:

x=7 , y=5