Решение систем уравнений с 4 неизвестными

Решить систему уравнений с четырьмя неизвестными

Из уравнения 1 выразим переменную x

Преобразуем уравнение.

Изменяем порядок действий.

Подставим вместо переменной x найденное выражение.

Преобразуем уравнение.

Выносим знак минус из произведения.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Преобразуем уравнение.

Выносим знак минус из произведения.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Преобразуем уравнение.

Выносим знак минус из произведения.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Из уравнения 2 выразим переменную y

Подставим вместо переменной
найденное выражение.

Преобразуем уравнение.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Изменяем порядок действий.

Преобразуем уравнение.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Изменяем порядок действий.

Из уравнения
выразим переменную t.

Подставим вместо переменной t найденное выражение.

Решаем вспомогательное уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Разделим левую и правую часть уравнения на коэффициент при неизвестном.

Ответ вспомогательного уравнения:

Следующая система эквивалентна предыдущей.

Окончательный ответ:

t=1157/34, x=1698/17, y=2535/17, z=3050/17

Очень часто долго не могут решить задачу и сидят за нем часы напролет. На мой взгляд, домашняя работа может хорошо разгрузить голову. Ну, а если у вас нет пылесоса, то подходящий можно выбрать по адресу и сделать уборку, а потом вернуться к задаче. такое переключение позволит расслабиться, а потом вновь вернуться к решению сложной задачи. В чистоте гораздо легче решать сложные математические задачи.