Каталог примеров

Решение систем линейных уравнений с дробными коэффициентами

Решение систем линейных уравнений с дробными коэффициентами Представим коэффициенты 2 уравнения в виде десятичных дробей Преобразуем первое уравнение. Приводим дроби к общему знаменателю. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Изменяем порядок действий. Перенесем все в левую часть. Из второго уравнения  выразим переменную x Получив такую систему уравнений,  преобразуем уравнение. Выносим знак минус из произведения. Подставим вместо переменной x найденное выражение. Изменим знаки выражений на противоположные. Решаем вспомогательное уравнение. Преобразуем многоэтажную дробь  в деление. Приводим дроби к общему знаменателю. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Применим распределительный закон умножения На следующем шаге решения этой системы уравнений сложим подобные слагаемые при y. Разложим числитель дроби на множители. Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю. Перенесем известные величины в правую часть уравнения. Ответ вспомогательного уравнения: Следующая система эквивалентна предыдущей системе. Окончательный ответ: x=6, y=8.