Решение систем линейных уравнений с дробными коэффициентами

Решение систем линейных уравнений с дробными коэффициентами

Представим коэффициенты 2 уравнения в виде десятичных дробей

Преобразуем первое уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Изменяем порядок действий.

Перенесем все в левую часть.

Из второго уравнения  выразим переменную x

Получив такую систему уравнений,  преобразуем уравнение.

Выносим знак минус из произведения.

Подставим вместо переменной x найденное выражение.

Изменим знаки выражений на противоположные.

Решаем вспомогательное уравнение.

Преобразуем многоэтажную дробь  в деление.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Применим распределительный закон умножения

На следующем шаге решения этой системы уравнений сложим подобные слагаемые при y.

Разложим числитель дроби на множители.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Ответ вспомогательного уравнения:

Следующая система эквивалентна предыдущей системе.

Окончательный ответ: x=6, y=8.