Тесты по математике. Исследовать полином шестой степени и построить ее график

тесты по математике исследовать функцию

Если вы сдаете тесты по математике и нужно исследовать функцию и построить ее график, то найдем область определения: множество всех действительных чисел

Первая производная:

 Тесты по математике. Исследовать функцию

Производная суммы равна сумме производных.

Воспользуемся правилом производной степени .Производная произведения константы и функции равна произведению константы на производную функции.

Воспользуемся правилом производной степени .

Раскрываем скобки.

Производим группировку.

как делать группировку на тестах по математике

Вторая производная:

Вторая производная это производная от первой производной.

Вторая производная это производная от первой производной.

Производная суммы равна сумме производных.

Производная константы равна нулю.

Сдавая тесты по математике , помним , что производная  произведения константы и функции равна произведению константы на производную функции.

На тестах по математике воспользуемся правилом производной степени .

На тестах по математике воспользуемся правилом производной степени .

Производим группировку.

Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс приравняем функцию к нулю.

Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс

Решаем уравнение методом разложения на множители.

Выносим общий множитель.

Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Итак, ответ этого случая:

Случай 2

Решение данного примера выходит за рамки школьного курса.

Советуем проверить условие.

Решение данного примера выходит за рамки школьного курса.

Советуем проверить условие.

Точки пересечения с осью y:

Пусть

Вертикальные асимптоты: нет

Горизонтальные асимптоты: нет .

Наклонные асимптоты: нет .

стремится к бесконечности при  x стремящемся к бесконечности.

стремится к бесконечности при x  стремящемся к бесконечности.

Критические точки: Не могут быть найдены точно с помощью UMS.

Для нахождения критических точек приравняем первую производную к нулю и решим полученное уравнение.

Решение данного примера выходит за рамки школьного курса.

Советуем проверить условие.

Возможные точки перегиба: нет

Для нахождения возможных точек перегиба приравняем вторую производную к нулю и решим полученное уравнение.

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Разделим левую и правую часть уравнения на коэффициент при неизвестном.

Ответ: нет решений.

Точки разрыва: нет

Симметрия относительно оси ординат: нет

Функция f(x) называется четной, если f(-x)=f(x).

Раскрываем скобки.

Выносим знак минус из произведения.

Производим сокращение.

Приводим подобные члены.

Симметрия относительно начала координат: нет

Функция f(x) называется нечетной, если f(-x)=-f(x).

Раскрываем скобки.

Выносим знак минус из произведения.

Производим сокращение.

Приводим подобные члены.

Данные таблицы нанесем на координатную плоскость.

Используя результаты исследования функции, построим ее график.