Каталог примеров

Решение неравенства с модулем

Тесты по математике. Решить неравенство с модулем.

Если вам попался такой пример, когда вы сдаете тесты по математике, воспользуйтсесь определением абсолютной величины. Теперь решение разбивается на отдельные случаи. Случай 1 Если сдаете тесты по математике, решение разбивайте на отдельные случаи. Случай 1.1 Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком. Полученное решение отметим на рисунке. Итак, ответ этого случая: . Случай 1.2 Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком. Переносим неизвестные в левую часть неравенства c противоположным знаком. Приводим подобные члены. При делении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется. Полученное решение отметим на рисунке. Итак, ответ этого случая: X<5.5 Полученные решения отметим на рисунках. Находим общее решение. Итак, ответ этого случая: Случай 2 Теперь решение разбивается на отдельные случаи. Случай 2.1 Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком. X<3 Полученное решение отметим на рисунке. Итак, ответ этого случая: X<3. Случай 2.2 Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком. Переносим неизвестные в левую часть неравенства c противоположным знаком. Производим сокращение. ответ этого случая: x - любое. Полученные решения отметим на рисунках. Находим общее решение. Итак, ответ этого случая: x<3 Полученные решения отметим на рисунках. Найдем объединенное решение. Окончательный ответ: X<5.5