UTF-8" /> Репетитор по математике | физике | программированию | в Харькове

Тесты по математике. Решение неравенства с модулем

Тесты по математике. Решить неравенство с модулем.

Если вам попался такой пример, когда вы сдаете тесты по математике, воспользуйтсесь определением абсолютной величины.

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Если сдаете тесты по математике, решение разбивайте на отдельные случаи.

Случай 1.1

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак, ответ этого случая:

.

Случай 1.2

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Переносим неизвестные в левую часть неравенства c противоположным знаком.

Приводим подобные члены.

При делении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется.

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак, ответ этого случая:

X<5.5

Полученные решения отметим на рисунках.

Находим общее решение.

Итак, ответ этого случая:

Случай 2

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 2.1

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

X<3

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак, ответ этого случая: X<3.

Случай 2.2

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Переносим неизвестные в левую часть неравенства c противоположным знаком.

Производим сокращение.

ответ этого случая: x - любое.

Полученные решения отметим на рисунках.

Находим общее решение.

Итак, ответ этого случая: x<3

Полученные решения отметим на рисунках.

Найдем объединенное решение.

Окончательный ответ:

X<5.5