December 14, 2017 Тесты по математике.  Решение системы неравенств с тремя неравенствами, содержащими квадратичную и кубическую функции

Тесты по математике.  Решение системы неравенств с тремя неравенствами

Сдавая тесты по математике,  при решении  таких неравенств онлайн следует всегда учитывать и контролировать область определения

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

решение системы неравенств

Решаем вспомогательное уравнение.

Теперь находим дискриминант

нахождение дискриминанта

Дискриминант равен нулю, значит уравнение имеет один корень.

Старший коэффициент положителен.

Квадратичная функция принимает только неотрицательные значения.

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

неравенство

Итак, ответ этого случая:

Случай 2

Решаем вспомогательное уравнение.

вспомогательное уравнение на тестах по математике

Находим дискриминант.

Дискриминант равен нулю, значит уравнение имеет один корень.

Старший коэффициент положителен.

Квадратичная функция принимает только неотрицательные значения.

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

Итак,ответ этого случая:
.

Случай 3

Следующее неравенство равносильно предыдущему.

 неравенство равносильно предыдущему

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак,ответ этого случая:

Полученные решения отметим на рисунках.

Находим общее решение.

При решении тестов по математике в ответе необходимо указать, что  нет решений.