Каталог примеров

Решить дробно-рациональное уравнение высшей степени с дробями.

Тесты по математике. Решить дробно-рациональное уравнение.

тесты по математике. Решить дробно-рациональное уравнение При решении тестов по математике  надо отметить ОДЗ. Для упрощения этого выражения на тестах по математике перенесем все в левую часть. Изменим знаки выражений на противоположные. Следующее уравнение равносильно предыдущему. Если на тестах по математике пришли к такому выражению воспользуемся формулой разности квадратов. Разложим знаменатель дроби на множители. Разложение на  множители Воспользуемся свойством степеней. свойства степеней. Приводим дроби к общему знаменателю. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю. Воспользуемся формулой квадрата суммы. Раскрываем скобки и приводим подобные члены. Изменим знаки выражений на противоположные. Следующее уравнение равносильно предыдущему. Решаем уравнение методом разложения на множители. Выносим общий множитель. Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи. Случай 1 Итак,ответ этого случая: . Случай 2. Находим дискриминант. Дискриминант положителен, значит, уравнение имеет два корня. Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. Итак, ответ этого случая: . Ответ этого уравнения: . Произведем проверку ОДЗ. удовлетворяет ОДЗ. удовлетворяет ОДЗ. Окончательный ответ: .