Тесты по математике. Решить дробно-рациональное уравнение высшей степени с дробями.

Тесты по математике. Решить дробно-рациональное уравнение.

тесты по математике. Решить дробно-рациональное уравнение

При решении тестов по математике  надо отметить ОДЗ.

Для упрощения этого выражения на тестах по математике перенесем все в левую часть.

Изменим знаки выражений на противоположные.

Следующее уравнение равносильно предыдущему.

Если на тестах по математике пришли к такому выражению воспользуемся формулой разности квадратов.

Разложим знаменатель дроби на множители.

Разложение на  множители

Воспользуемся свойством степеней.

свойства степеней.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Воспользуемся формулой квадрата суммы.

Раскрываем скобки и приводим подобные члены.

Изменим знаки выражений на противоположные.

Следующее уравнение равносильно предыдущему.

Решаем уравнение методом разложения на множители.

Выносим общий множитель.

Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Итак,ответ этого случая:

.

Случай 2.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит, уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Итак, ответ этого случая:
.

Ответ этого уравнения:

.

Произведем проверку ОДЗ.

удовлетворяет ОДЗ.

удовлетворяет ОДЗ.

Окончательный ответ:

.