Тесты по математике. Решить неравенство онлайн, содержащее дробно-рациональные выражения

Перенесем все в левую часть.

Отметим ОДЗ.

Приводим дроби к общему знаменателю.

После этого производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями и раскрываем скобки

Если вы,  сдавая тесты по математике, получили такое выражение, то теперь изменяем порядок действий и приводим подобные члены.

При решении такого неравесттва Раскрываем скобки и Приводим подобные члены.

Решаем неравенство методом интервалов.

Решаем вспомогательные уравнения.

Уравнение 1

Находим дискриминант.

Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней.

Ответ этого уравнения: нет решений.

Уравнение 2

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Ответ этого уравнения:

.

Уравнение 3

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Ответ этого уравнения:
.

Уравнение 4

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Ответ этого уравнения:

Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой.

Расчет знаков.

Случай 1 :

.

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай 2 :

.

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Случай 3 :

.

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай 4:

.

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Полученное решение отметим на рисунке.

Сдавая тесты по математике, указываем окончательный ответ:

.